비모수 검정 (Non-parametric test)

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비모수 검정(Non-parametric test)

비모수 검정(Non-parametric test)은 모수에 대한 가정을 전제로 하지 않고 모집단의 형태와 관계없이 주어진 데이터에서 직접 확률을 계산하여 통계적으로 검정하는 분석 방법이다.

1. 비모수적 검정을 사용하는 때

ㄱ) 표본수가 30개 미만이면서 정규성을 만족하는 경우.

-이론적으로 표본의 수가 30 이상이면 중심극한정리에 의해 모수적 방법을 사용할 수 있다.

ㄴ) 변수의 척도가 명목척도이거나 서열 척도인 경우.

-비모수적 방법은 대게 Rank(상대적인 크기)를 많이 이용한다.

ㄷ) 수치에는 의미가 없고 상대적 크기가 의미 있는 경우.

2. 모수검정 vs 비모수검정

3. 모수검정과 비모수검정의 종류

4. 비모수검정 예제 (R example)

CBT: Cognitive Behavior Treatment)로 수행하였을 경우의 몸무게 차이를 짝검정

> CBT <- subset(anorexia, Treat=='CBT')

> shapiro.test( CBT$Prewt - CBT$Postwt )

 

      Shapiro-Wilk normality test

data:  CBT$Prewt - CBT$Postwt

W = 0.8962, p-value = 0.007945

p-value가 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각 -> 데이터가 정규분포를 따르지 않음.

따라서 t-test 대신 비모수 방법인 wilcoxon signed rank test를 이용한다.

paired 데이터이므로 치료 전후의 차이가 0인지를 검정하면 된다.

> wilcox.test( CBT$Prewt, CBT$Postwt, paired=TRUE )

Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data:  CBT$Prewt and CBT$Postwt

V = 131.5, p-value = 0.06447

alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

paired=TRUE 옵션을 사용하여 수행. p-value가 유의수준이 아니므로 CBT 전후 체중차이 없다고 판단할 수 있다.

#Reference

1) https://en.wikipedia.org/wiki/Nonparametric_statistics

2) https://keydifferences.com/difference-between-parametric-and-nonparametric-test.html

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