R, T-test (R, T검정)

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1) one sample t-test

- 한 변수의 평균이 특정값과 같은지를 알아보기 위한 방법.

> bmi.ttest <- t.test(bmi, mu=30)

> bmi.ttest

        One Sample t-test

data:  bmi

t = 5.3291, df = 199, p-value = 2.661e-07

alternative hypothesis: true mean is not equal to 30

95 percent confidence interval:

 31.45521 33.16479

sample estimates:

mean of x 

    32.31 

--- P value가 0.05 이하이므로 귀무가설 기각 -> 평균이 30보다 크다는 대립가설채택

> names(bmi.ttest)

[1] "statistic"   "parameter"   "p.value"     "conf.int"    "estimate"    "null.value"  "alternative" "method"      "data.name"  

statistic: 검정통계랑

parameter: 파라미터

p.value: p값

2) two sample t-test

- 서로 독립적인 두 집단의 평균의 차이가 있는지를 확인.

- 집단 사이의 등분산 여부에 따라 분석방법이 달라지므로 등분산 검정 필요.

# 두 집단의 등분산 검정 / '~'는 type이라는 factor값에 의해 분류

> var.test(bmi ~ type) 

        F test to compare two variances

data:  bmi by type

F = 1.7595, num df = 131, denom df = 67, p-value = 0.01115

alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1

95 percent confidence interval:

 1.140466 2.637564

sample estimates:

ratio of variances 

           1.75945 

--- F 검정 결과 귀무가설을 기각하므로 등분산이 아님

> t.test(bmi ~ type) 

        Welch Two Sample t-test

data:  bmi by type

t = -4.512, df = 171.457, p-value = 1.188e-05

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval:

 -5.224615 -2.044547

sample estimates:

 mean in group No mean in group Yes 

         31.07424          34.70882 

--- 당뇨의 유무에 따라 bmi의 차이가 있다고 결론

3) Paired t-test

- 쌍을 이룬 두 변수의 차이를 보는 검정.

예제데이터: anorexia

Treat: Factor of three levels: "Cont" (control), "CBT" (Cognitive Behavior treatment) and "FT" (family treatment).

Prewt: Weight of patient before study period, in lbs.

Postwt: Weight of patient after study period, in lbs.

# 서로 독립적인 두 집단의 평균을 비교 (평균이 같다/ 같지않다)

> attach(anorexia)

> FT <- subset(anorexia, Treat=='FT')

> head(FT)

   Treat Prewt Postwt

56    FT  83.8   95.2

57    FT  83.3   94.3

58    FT  86.0   91.5

59    FT  82.5   91.9

60    FT  86.7  100.3

61    FT  79.6   76.7

> shapiro.test(FT$Prewt - FT$Postwt)

        Shapiro-Wilk normality test

data:  FT$Prewt - FT$Postwt

W = 0.9536, p-value = 0.5156

--- 정규분포를 따른다

> t.test( FT$Prewt, FT$Postwt, paired=TRUE )

        Paired t-test

data:  FT$Prewt and FT$Postwt

t = -4.1849, df = 16, p-value = 0.0007003

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval:

 -10.94471  -3.58470

sample estimates:

mean of the differences 

              -7.264706 

--- P-value가 유의수준 0.05보다 작기 때문에, 가족치료를 실행하기 전, 후의 차이가 0이 아니라고 결론 내릴 수 있다.

-> 가족치료 효과가 있다고 판단 가능.

R, T-test (R, T검정) End.

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